SQL Anywhere では、平方偏差関数と標準偏差関数について、標本バージョンと母集団バージョンという 2 つのバージョンをサポートしています。どちらのバージョンを選択するかは、その関数が使用される統計上のコンテキストによって変わります。

すべての平方偏差関数と標準偏差関数は、クエリの GROUP BY 句で決定されるローの分割について値を計算できるという点で、真の集合関数であるといえます。MAX や MIN などのその他の基本集合関数と同様に、入力の NULL 値は無視されます。

パフォーマンスを向上させるために、SQL Anywhere は平均と平均からの偏差を同時に計算します。つまり、データを 1 パスするだけですみます。

また、分析対象の式のドメインに関係なく、すべての平方偏差と標準偏差は IEEE 倍精度浮動小数点を使用して計算されます。平方偏差関数や標準偏差関数の入力が空のセットである場合、各関数は結果で NULL を返します。単一ローに対して VAR_SAMP が計算されると NULL が返されます。VAR_POP の場合は値 0 が返されます。

SQL Anywhere で提供される標準偏差関数と平方偏差関数は、次のとおりです。

• STDDEV 関数
• STDDEV_POP 関数
• STDDEV_SAMP 関数
• VARIANCE 関数
• VAR_POP 関数
• VAR_SAMP 関数

これらの関数が表す数式を確認するには、集合関数に対応する数式を参照してください。

STDDEV 関数

この関数は、STDDEV_SAMP 関数のエイリアスです。STDDEV_SAMP 関数 [集合]を参照してください。

STDDEV_POP 関数

この関数は、数値式からなる母集団の標準偏差を DOUBLE として計算します。

例 1

次のクエリは、部門の平均給与に標準偏差を加えたものよりも多い給与を得ている従業員を示す結果セットを返します。標準偏差は、データがどれだけ平均からばらつきがあるかを計るものです。

SELECT *
FROM ( SELECT 
    Surname AS Employee, 
    DepartmentID AS Department, 
    CAST( Salary as DECIMAL( 10, 2 ) ) 
        AS Salary,
    CAST( AVG( Salary ) 
        OVER ( PARTITION BY DepartmentID ) AS DECIMAL ( 10, 2 ) ) 
        AS Average,
    CAST( STDDEV_POP( Salary )
        OVER ( PARTITION BY DepartmentID ) AS DECIMAL ( 10, 2 ) ) 
        AS StandardDeviation
    FROM Employees
    GROUP BY Department, Employee, Salary )
    AS DerivedTable
WHERE Salary > Average + StandardDeviation
ORDER BY Department, Salary, Employee;

次のテーブルは、クエリからの結果セットを示します。すべての部門で、少なくとも 1 人は平均から著しく外れた従業員がいます。

従業員 Scott は 96,300.00 ドルを得ていますが、部門の平均給与は 58,736.28 ドルです。この部門の標準偏差は 16,829.00 ドルです。つまり、平均給与以上でかつ 75,565.88 ドル (58736.28 + 16829.60 = 75565.88) に満たない給与は、平均から標準偏差内にあるということになります。従業員 Scott の給与は 96,300.00 ドルで、この値を超えています。

この例では、Surname と Salary が従業員ごとにユニークであることを想定していますが、ユニークである必要はありません。ユニーク性を保証するには、EmployeeID を GROUP BY 句に追加します。

例 2

次の文は、異なる期間における注文ごとの項目数で平均と平方偏差をリストします。

SELECT YEAR( ShipDate ) AS Year,
    QUARTER( ShipDate ) AS Quarter,
    AVG( Quantity ) AS Average,
    STDDEV_POP( Quantity ) AS Variance
FROM SalesOrderItems
GROUP BY Year, Quarter
ORDER BY Year, Quarter;

このクエリは、次の結果を返します。

この関数の構文の詳細については、STDDEV_SAMP 関数 [集合]を参照してください。

STDDEV_SAMP 関数

この関数は、数値式からなるサンプルの標準偏差を DOUBLE として計算します。たとえば、次の文は、異なる四半期における注文ごとの項目数で平均と平方偏差を返します。

SELECT YEAR( ShipDate ) AS Year,
    QUARTER( ShipDate ) AS Quarter,
    AVG( Quantity ) AS Average,
    STDDEV_SAMP( Quantity ) AS Variance
FROM SalesOrderItems
GROUP BY Year, Quarter
ORDER BY Year, Quarter;

このクエリは、次の結果を返します。

この関数の構文の詳細については、STDDEV_POP 関数 [集合]を参照してください。

VARIANCE 関数

この関数は、VAR_SAMP 関数のエイリアスです。VAR_SAMP 関数 [集合]を参照してください。

VAR_POP 関数

この関数は、数値式からなる母集団の統計上の平方偏差を DOUBLE として計算します。たとえば、次の文は、異なる期間における注文ごとの項目数で平均と平方偏差をリストします。

SELECT YEAR( ShipDate ) AS Year,
    QUARTER( ShipDate ) AS Quarter,
    AVG( Quantity ) AS Average,
    VAR_POP( quantity ) AS Variance
FROM SalesOrderItems
GROUP BY Year, Quarter
ORDER BY Year, Quarter;

このクエリは、次の結果を返します。

単一ローに対して VAR_POP が計算されると値 0 が返されます。

この関数の構文の詳細については、VAR_POP 関数 [集合]を参照してください。

VAR_SAMP 関数

この関数は、数値式からなるサンプルの統計上の平方偏差を DOUBLE として計算します。

たとえば、次の文は、異なる期間における注文ごとの項目数で平均と平方偏差をリストします。

SELECT YEAR( ShipDate ) AS Year,
    QUARTER( ShipDate ) AS Quarter,
    AVG( Quantity ) AS Average,
    VAR_SAMP( Quantity ) AS Variance
FROM SalesOrderItems
GROUP BY Year, Quarter
ORDER BY Year, Quarter;

このクエリは、次の結果を返します。

単一ローに対して VAR_SAMP が計算されると値 NULL が返されます。

この関数の構文の詳細については、VAR_SAMP 関数 [集合]を参照してください。