对齐网格和公差如何影响空间计算

对齐网格是一种几何定位操作，用于使几何中的点与网格上的交叉点对齐。使点与网格对齐时，X 和 Y 值会有少量变化 - 类似于舍入。在空间数据的上下文中，网格是放置于空间参照系的二维表示上的线框。SQL Anywhere 使用方形网格。

作为一个简化的对齐网格示例，如果网格大小为 0.2，则从点 ( 14.2321, 28.3262 ) 到点 ( 15.3721, 27.1128 ) 的线将与从点 ( 14.2, 28.4 ) 到点 ( 15.4, 27.2 ) 的线相对齐。网格大小通常比此简化示例小得多，所以精度损失也会小得多。

缺省情况下，SQL Anywhere 自动设置网格大小，以便可以为空间参照系的 X 和 Y 界限内的每个点存储 12 位有效数字。例如，如果 X 的取值范围为 -180 到 180，Y 的取值范围为 -90 到 90，则数据库服务器会将网格大小设置为 1e-9 (0.000000001)。也就是说，水平和垂直网格线间的距离均为 1e-9。网格线的交叉点表示可以在空间参照系中表示的所有点。创建或装载几何时，各点的 X 坐标和 Y 坐标对齐到网格上最近的点。

公差定义一个距离，处于此距离之内的两点或几何部分被视为重合。这可以设想为：所有几何都表示为使用粗头划线工具绘制的点和线，其中线的粗度等于公差。使用粗头划线工具绘制时相接触的任何部分均视为在公差范围内相等。如果两点间的距离恰好等于公差，则认为在该公差范围二者不重合。

举个简单的公差示例，如果公差为 0.5，则点 ( 14.2, 28.4 ) 与点 ( 14.4, 28.2 ) 将被视为相等。因为这两点之间的距离（其单位与 X 和 Y 相同）约为 0.283，小于公差。但是，公差通常比此简化示例小得多。

公差可能会导致极小的几何变为无效。长度小于公差的线无效（因为其上的点均被视为相同）。同样，由所有在公差内相同的点构成的多边形也被视为无效。

对齐网格和公差是在空间参照系上设置，并始终以与 X 和 Y（或经度和纬度）坐标相同的单位进行指定。对齐网格和公差共同作用，以克服不精确算术和不精确数据所导致的问题。但是应当注意其行为对空间操作结果的影响。

注意

对于平面空间参照系，建议不要将网格大小设置为 0，因为这会导致空间操作的结果不正确。对于球形地球空间参照系，网格大小和公差必须设置为 0。当执行球形地球操作时，SQL Anywhere 会对内部投影使用固定的网格大小和公差。

以下各示例说明了网格大小和公差设置对空间计算的影响。

示例 1：对齐网格影响相交结果

两个三角形（以黑色显示）装载到公差设置为网格大小的空间参照系，并且图中的网格基于该网格大小。红色三角形表示三角形顶端对齐到网格后的黑色三角形。注意，原始三角形（黑色）间的距离在公差范围内，但对齐后的红色三角形则不是。对于这两个几何，ST_Intersects 返回 0。如果公差大于网格大小，那么对于这两个几何，ST_Intersects 将返回 1。

含有两个黑色三角形和两个红色三角形的图形。黑色三角形表示对齐网格之前几何所在的位置。红色三角形表示对齐网格之后几何所在的位置。

示例 2：公差影响相交结果

在下面的示例中，两条线位于公差设置为 0 的空间参照系中。这两条线的交点被对齐到网格中最近的顶点。由于公差设置为 0，因此确定两条线的交点是否与斜线相交的检测将返回假值。

也就是说，公差为 0 时，下面的表达式返回 0：

vertical_line.ST_Intersection( diagonal_line ).ST_Intersects( diagonal_line )

含有两条黑线的图形，其中一条线穿过另一条线。红点表示应用对齐网格后交点所在的位置。但是，红点似乎并非实际的交点。

然而，将公差设置为网格大小（缺省设置）将使交点位于粗斜线内部。因此，对交点是否与斜线在公差范围内相交的测试将通过：

含有两条黑线的图形，其中一条线穿过另一条线。红点表示应用对齐网格后交点所的在位置。但由于公差设置较高，交点确实位于两条线相交的位置。

示例 3：公差和传递性

在使用了公差的空间计算中，传递性不一定会保持。例如，假设公差等于网格大小的空间参照系中有以下三条线：

示例显示一条黑线（显示为直线）、一条红线（相对于黑线稍微向外弯曲）和一条蓝线（相对于红线稍微向外弯曲）。此处插图显示，即使黑线与红线相同（在公差范围内），而红线和蓝线相同（在公差范围内），也不会意味着黑线和蓝线相同，因为其超出公差范围。

ST_Equals 方法认为在该公差范围内黑色和红色线相同，红色和蓝色线也在公差范围内相同，但在该公差范围内黑色和蓝色线不相同。ST_Equals 没有传递性。

ST_OrderingEquals 认为这三条线各不相同，因此 ST_OrderingEquals 具有传递性。

示例 4：网格和公差设置对不精确数据的影响

假设您的数据位于投影平面空间参照系中，此参照系 10 厘米范围内最为精确，并且在 10 米以内都是精确的。可有以下三个选择：

使用 SQL Anywhere 所选择的缺省网格大小和公差，此值通常大于数据的精度。虽然这种方法可提供最大精度，但有些谓语（如 ST_Intersects、ST_Touches 和 ST_Equals）所给出的结果可能与有些几何的预期值不同，具体取决于几何值的精确度。例如，彼此共用一个边界的两个相邻多边形，如果左侧多边形的边界数据距右侧多边形的左侧几米远，则 ST_Intersect 可能不返回 true。
将网格大小设置为小到足以表示最精确数据的值（在本例中为 10 厘米），且比公差至少小四倍；将公差设置为数据始终精确到的距离（在本例中为 10 米）。使用这种策略存储数据时不会失去精度，而且，即使数据仅精确到 10 米范围内，谓语也会给出预期结果。
将网格大小和公差设置为数据的精度（在本例中为 10 米）。使用这种方法，数据将捕捉到数据精度范围以内，但对于精度高于 10 米的数据，则会失去该范围以外的精度。

多数情况下，谓语可给出预期结果；但在某些情况下不会给出预期结果。例如，如果两个点彼此之间的距离在 10 厘米以内，但位置接近网格交点的中点，则其中一个点会捕捉到一个方向，而另一个点则捕捉到另外一个方向，从而使两点间的距离接近 10 米。因此，在本例中不建议将网格大小和公差设置为与数据的精度匹配。

另请参见

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